`Projeto MatWeb`	`Ensino Médio (203c)`
`Projeto MatWeb`	`88 Exercícios para usar Logaritmos`

Algumas notações utilizadas neste trabalho:

R[z] = raiz quadrada de z, onde z é não negativo.
x/y = x÷y = x dividido por y onde y é não nulo.

Cálculo do logaritmo de um número N na base 10 com o browser

Para obter o logaritmo de um número N na base 10, basta escrever:
javascript:Math.log(N)/Math.log(10)
na caixa branca de seu browser que indica o endereço (location) desta página. Após obter o resultado, use o botão voltar(back) para continuar os estudos.

Com base nesta última informação, determinar:

log₁₀(0,01234)
log₁₀(0,1234)
log₁₀(1,234)
log₁₀(12,34)
log₁₀(123,4)
log₁₀(1234)

Cálculo do logaritmo natural com o browser

Para obter o logaritmo natural de um número N, basta usar escrever:
javascript:Math.log(N)
na caixa branca de seu browser que indica o endereço (location) desta página. Após obter o resultado, use o botão voltar(back) para continuar os estudos.

Com base nesta última informação, determinar:

ln(0,01234)
ln(0,1234)
ln(1,234)
ln(12,34)
ln(123,4)
ln(1234)

Determinar o valor de x tal que
1. log_x(128) = 7
2. log₂(8) = x
3. log₄(x) = 3
4. log_1/2(2) = x
5. log₂(1/2) = x
6. log_3/4(4/3) = x
Calcular o logaritmo de:
1. 27 na base R[3]
2. R[3] na base 27
3. 25 na base R[5]
4. R[5] na base 25
Qual é o valor de x se o logaritmo do número 16/25 na base x é 2?
Seja x um número positivo. Qual é o valor da base b para que o logaritmo de x:
1. seja igual a 0
2. seja igual a 1
3. seja igual a -1
Usando as propriedades dos logaritmos:

log_b(A.B) = log_b(A) + log_b(B)
log_b(A/B) = log_b(A) - log_b(B)
log_b(Aⁿ) = n log_b(A)

realizar o desenvolvimento do logaritmo de W numa base b para cada expressão:
1. W = 7x²y^-3 R[z]
2. W = 7x^2/3y^3/4
3. W = 7x²/y³
4. W = (abcd)/(efgh)
Determinar
1. log₂(1024)
2. log₂(32)
e usar o fato que

log_b(M) = log_a(M) / log_a(b)

para determinar log₁₂₈(1024).
Se log₁₀(2)=0,30103 e log₁₀(3)=0,47712, obter:
1. log₁₀(18)
2. log₁₀(16)
3. log₁₀(50)
4. log₁₀(250)
O número e=2,71828... é conhecido como número de Euler. O logaritmo natural (ou neperiano) é indicado por ln(N)=log_e(N). Considerando que ln(2)=0,69315 e ln(10)=2,30259, obter:
1. log₁₀(2)
2. ln(5)
3. ln(4)
4. ln(20)
Determinar as características dos logaritmos:
1. log₁₀(0,001)
2. log₁₀(0,01)
3. log₁₀(0,1)
4. log₁₀(1)
5. log₁₀(10)
6. log₁₀(100)
7. log₁₀(1000)
Determinar as características dos logaritmos:
1. log₂(65/1024)
2. log₂(650/1024)
3. log₂(6500/1024)
4. log₂(65000/1024)
Determinar as mantissas dos logaritmos:
1. log₁₀(0,002)
2. log₁₀(0,02)
3. log₁₀(0,2)
4. log₁₀(2)
5. log₁₀(20)
6. log₁₀(200)
7. log₁₀(2000)
Se a mantissa de log₁₀1234 é igual a 0,091315, obter:
1. log₁₀(1234)
2. log₁₀(123,4)
3. log₁₀(12,34)
4. log₁₀(1,234)
5. log₁₀(0,1234)
6. log₁₀(0,01234)
7. log₁₀(0,001234)
Usando o browser, você pode determinar x tal que log₁₀(x) = 1,234 basta elevar o número 10 à potência 1,234, o que pode ser obtido pelo método seguinte:

Escrever
javascript:Math.pow(10,1.234)
na caixa branca de seu browser que indica o endereço (location) desta página. Após obter o resultado, use o botão voltar(back) para continuar os estudos.

Com base nesta última informação, determinar:
1. log₁₀(0,1234)
2. log₃(1,234)
3. log₂(12,34)
4. log₉(123,4)
5. log₂₅(1234)
6. log₅₀(12340)
7. log₁₀₀(1234)
Usando logaritmos, determinar x tal que
1. 3^x = 5
2. (12,34)^x = 56,78
3. (12,34)^(x+1) = 56,78
4. (12,34)^(3x-1) = 56,78
5. (12,34)^(x+1) = 56,78
6. (12/34)^x = 56/78
7. 3^(x+1)/x = 7^x
8. 3^(x+1)/x 5^x = 10^x
Resolver as equações logarítmicas:
1. 2 log(x) - 2 = log(x-3)
2. log(R[5x+1]) + log(R[7x+4]) - log(20) = 0
3. log₂(x-1) = log₄(x+1)
Resolver os sistemas de equações logarítmicas:
1. x + y = 13; log(x) + log(y) = log(36)
2. x + y = 5; log(x) + log(y) = 2
3. x + y = 29; log(x) + log(y) = 2
4. x^y = y^x; x² = y³
5. 2^x+y=64; log(x) + log(y) = log(8)

Continue estudando matemática

Página construída por Ulysses Sodré